ייִדישע מאַטעמאַטיק?

Jewish Mathematics?

פֿון יואל מאַטוועיעוו

Published June 11, 2014, issue of July 04, 2014.

(די 2 טע זײַט פֿון 2)

לויט דעם באַקאַנטן שיפֿער „אַתּב״ש‟ ווערט דער גאַנצער אַלף־בית איבערגעדרייט: אַן „אַלף‟ ווערט אַ „תּוו‟, אַ „בית‟ ווערט אַ „שין‟, און אַ „תּוו‟ ווערט צוריק אַן „אַלף‟. אויב מע ווענדט אָן צוויי מאָל די „מילוי‟־אָפּעראַציע צו אַן „אַלף‟, און דערנאָך דעם „אַתּב״ש‟־שיפֿער, באַקומט זיך אַן אומזיניקע שורה „תכו כיק ות‟, וואָס איר בסך־הכּלדיקע גימטריא איז 962.

דאָס זענען די פּשוטסטע בײַשפּילן פֿון קבלה־אָפּעראַציעס איבער די אותיות. אין די ספֿרים פֿון רבי אלעזר בעל־הרוקח, דער באַרימטער אַשכּנזישער מקובל פֿונעם 12־13טן יאָרהונדערט, ווערן גאַנצע קייטן פֿון קאָמפּליצירטע אָפּעראַציעס, אָנגעווענדט צום שם־השם און אַנדערע וויכטיקע סעקווענצן פֿון ייִדישע אותיות. ווי אַ רעזולטאַט, באַקומען זיך ריזיקע צאָלן. דער ספֿר דערמאָנט בפֿירוש מיליאַרדן און טריליאָנען ווי רעלאַטיוו קליינע בײַשפּילן. בעל־הרוקחס אַלגאָריטמען זענען גאַנץ אינטערעסאַנט מצד דעם שטאַנדפּונקט פֿון הײַנטיקער קאָמפּיוטערײַ, און זעען אויס ממש ווי אילוסטראַציעס צו דער קאָמפּיוטער־שפּראַך „ליספּ‟.

אַן אַנדער קלאַסישער מקובל, רבי דוד הלוי, וועלכער איז פֿאַרטריבן געוואָרן פֿון שפּאַניע בעת דעם גירוש־ספֿרד און שפּעטער האָט געוווינט אין מאַראָקאָ, האָט אַנטוויקלט אַן אַנדער גאָר קאָמפּליצירטע טעאָריע, באַגרינדעט אויף די נעמען פֿון אותיות. למשל, אינעם נאָמען פֿונעם אות „אַלף‟ שטעקן נאָך צוויי אותיות, „למד‟ און „פֿא‟; דער מיטעלער אות, „למד‟, הייסט די „חיה‟ פֿונעם „אַלף‟, און דער לעצטער אות, „פֿא‟, הייסט זײַן „אופֿן‟. מע נעמט אין באַטראַכט אויך די נעמען פֿון די צאָלן. צום בײַשפּיל, אַן „אַלף‟ איז איינס, וואָס איז אויף לשון־קודש „אחד‟ — בגימטריא 13.

דער מחבר ווענדט אָן אַזעלכע מעטאָדן אויף אַ רעקורסיוון אופֿן און געפֿינט אויס אַ ריי אינטערעסאַנטע געזעצמעסיקייטן. פֿאַקטיש, האָט ער סיסטעמאַטיש אַנטוויקלט אַן אייגענע אַבסטראַקטע אַלגעברע, מיט ממשותדיקע עלעמענטן פֿון דער גראַפֿן־טעאָריע, צאָל־טעאָריע, סכומים־טעאָריע און אַנדערע געביטן פֿון דער מאָדערנער מאַטעמאַטיק. ווידער, בעט זיך זײַן ספֿר איבערגעטײַטשט צו ווערן אויף „ליספּ‟.

אַ גאַנצע ריי אַזעלכע מחברים האָבן געגלייבט, אַז דורך אַזעלכע פֿאָרשונגען קאָן מען משׂיג זײַן די טיפֿסטע סודות פֿונעם וועזן, ווײַל די גאַנצע וועלט איז באַשאַפֿן געוואָרן, על־פּי קבלה, דורך אַזעלכע אָפּעראַציעס איבערן ייִדישן אַלף־בית. אַן אַנדער מאַראָקאַנער מקובל, רבי אַבֿרהם אַסקירה, האָט אָנגעשריבן אַ פּירוש אויפֿן „ספֿר־המלכות‟ מיט נאָך מער קאָמפּליצירטער „קאָמפּיוטערײַ‟.

אַ רעקורסיוו בילד פֿונעם גרויסן האָלענדישן קינסטלער מאָריץ קאָרנעליס עשער
אַ רעקורסיוו בילד פֿונעם גרויסן האָלענדישן קינסטלער מאָריץ קאָרנעליס עשער

פֿאַר אַ זײַטיקן מענטש און אַפֿילו פֿאַר אַ מער ראַציאָנאַליסטיש־געשטימטן ייִד קאָנען אַזעלכע פֿאָרשונגען אויסזען אינגאַנצן נוצלאָזיק און אומזיניק. דער פּאַראַדאָקס באַשטייט אין דעם, וואָס דווקא צוליב דער אַבסטראַקטער נאַטור פֿון די קבלה־חשבונות זענען זיי גאַנץ ענלעך צו דער הײַנטצײַטיקער מאַטעמאַטיק, וואָס פֿאַרנעמט זיך כּסדר מיט ריין־אַבסטראַקטע אָביעקטן. די גאַנצע חכמה פֿון קאָמפּיוטער־פּראָגראַמירן קאָן באַטראַכטן ווערן ווי „צירופֿי־אותיות‟. די מחברים פֿון אַזעלכע „אַלגאָריטמישע‟ ספֿרים האָבן טאַקע גוט פֿאַרשטאַנען געוויסע טיפֿע סודות פֿונעם וועזן — למשל, די גרויסע ראָלע פֿון רעקורסיע — דער מאַטעמאַטישער „גלגל־החוזר‟, ווען געוויסע אָפּעראַציעס אָדער לאָגישע כּללים קערן זיך אום צו זיך אַליין — און אַנדערע יסודותדיקע אינפֿאָרמאַציע־פּראָצעסן.

מע וואָלט געקאָנט אויסנוצן די קלאַסישע מעטאָדן פֿון „צירופֿי־אותיות‟ ווי אַ טשיקאַוון ייִדישלעכן בילדונג־מיטל צו ווײַזן די קינדער און דערוואַקסענע, ווי אַזוי מע שרײַבט קאָמפּיוטער־פּראָגראַמען. זיי קאָנען אויך זײַן גאַנץ באַלערנדיק פֿאַר אַ געניטן פּראָגראַמיסט און אַ פּראָפֿעסיאָנעלן מאַטעמאַטיקער, ווי אַ קוואַל פֿון חידושדיקע געניטונגען און פֿאָרשונגען.

אָט אײַך אַ פּשוטער משל. לאָמיר איבערחזרן 15 מאָל דעם „מילוי‟־פּראָצעס איבערן אות „אַלף‟, נעמענדיק אין באַטראַכט דעם ספּעציפֿישן מאַראָקאַנער אויסלייג פֿון געוויסע אותיות־נעמען, וואָס ווערט באַנוצט אינעם „ספֿר־המלכות‟. וויפֿל אותיות וועט זײַן אינעם רעזולטאַט פֿון אַזאַ אָפּעראַציע? וואָס וועט זײַן די בסך־הכּלדיקע גימטריא?

דער מחבר פֿון די שורות האָט אויף טשיקאַוועס טאַקע איבערגעטײַטש אַ טייל פֿונעם „ספֿר־המלכות‟ אויף „ליספּ‟. די מאַשין האָט געענטפֿערט, פֿאַרשרײַבנדיק די צאָלן אויפֿן ייִדישן שטייגער, אַז אינעם ריזיק־לאַנגן רעזולטאַט פֿונעם איבערגעחזרטן „מילוי‟ זענען דאָ „ו׳ תתקס״ד רס״ט‟ אותיות, וואָס זענען בגימטריא „שי״א קי״ד ק״ז‟ (311,114,107). זעט איר דאָך, אַז ס׳איז טאַקע פֿאַראַן אַ ייִדישע מאַטעמאַטיק!

שײַכותדיקע אַרטיקלען: דער קאָמפּיוטער-שפּראַך „ליספּ‟ פּראַוועט אַ יובֿל